方程x^2+x+p=0有两虚根a,b且/a-b/＝根号3，求p

这是不可能的:
a^2+a+p=0;
b^2+a+p=0;
两式相减得:
(a+b)(a-b)+(a-b)=0;
(a+b+1)(a-b)=0;
则:|a+b+1|·|a-b|=0;
/a-b/＝√3≠0,则
|a+b+1|=0;则
a+b+1=0;a+b=-1.则a,b不能是纯虚数.

楼上正解
再根据维达定理，p=ab，然后根据/a-b/＝根号3，平方得到a方+b方-2ab=3，根据a+b=-1得到a方+b方+2ab=1所以p=ab=-1/2，搞定。回解方程，得到：

x^2+x-1/2=0但是推出a，b不是虚数。也许是题的bug……